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ARRANJOS E PERMUTAES PDF

8 jan. Departamento de Gentica e Biologia Evolutiva. de p permutaes e todas as correlaes de vetores foram significativas Dado que o arranjo taxonmico utilizado aqui reflete as relaes filogenticas, a alta. 25 dez. Livro de estatstica e probabilidade voltado para engenheiros Arranjos e Permutaes At agora foram selecionados os elementos sucessivos. 21 mar. 2 e 3 na operao 2+3) so inseridos no visor da calculadora, chamado de .. combinaes e permutaes,Nmeros aleatrios,Distribuies de matriz 2×2 e/ou 3×3 s so representadas pelo mesmo arranjo de elementos de.

Author: Dura Visho
Country: Sudan
Language: English (Spanish)
Genre: Science
Published (Last): 16 March 2006
Pages: 330
PDF File Size: 1.47 Mb
ePub File Size: 7.66 Mb
ISBN: 295-9-80564-973-1
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Published on Dec View 3. Eles fornecem meios de obteno de novas percepes no que diz respeito ao comportamento de diversos fenmenos que voc en-contrar em seu campo de especializao em engenharia ou cincia. A disciplina estatstica nos ensina a fazer julgamentos inteligentes e a tomar decises na presena de incertezas e variaes. Sem incertezas ou variaes, haveria pouca neces-sidade de estatsticos ou mtodos estatsticos. Se cada componente de um determinado tipo tivesse exatamente o mesmo tempo de vida, se todos os resistores produzidos por um determinado fabricante tivessem o mesmo valor de resistncia, se as determinaes de pH de espcimes de solo de um local determinado fornecessem resultados idnticos, e assim por diante, ento uma nica observao revelaria todas as informaes desejadas.

Uma manifestao interessante das variaes surge ao longo dos testes de desem-penho de emisses em motores automotivos. Os requisitos de custos e tempo do FTP Federal Test Procedure impedem seu uso generalizado em programas de inspeo vei-culares. Como resultado, muitas agncias desenvolveram testes mais rpidos e baratos, que, espera-se, reproduzam os resultados do FTP. Os autores do artigo aplicaram o FTP a sete veculos caracterizados como “altos emissores”.

Seguem os resul-tados de um dos veculos: Como as tcnicas estatfsticas podem ser usadas para obter informaes e tirar con-cluses?

Suponha, por exemplo, que um engenheiro de materiais tenha desenvolvido um revestimento para retardar a corroso em tubulaes de metal sob circunstncias especifi-cadas. Se esse revestimento for aplicado a diferentes segmentos do tubo, variaes nas condies ambientais e nos prprios segmentos resultaro em uma corroso maior em al-guns segmentos do que em outros. Os mtodos de anlise estatstica podem ser usados nos dados de um experimento como esse para deodir se a quantidade mdia de corroso excede um limite superior especificado de algum tipo ou para prever a quantidade de cor-roso que ocorrer num nico tubo.

Como alternativa, suponha que o engenheiro tenha desenvolvido tal revestimento acreditando que ser superior quele usado no momento. Um experimento comparativo pode ser efetuado para investigar essa questo, aplicando-se o revestimento atual a al-guns segmentos do tubo e o novo a outros.

Isso deve ser feito com cuidado, para que no surJa uma concluso errada. Entretanto, o novo revestimento pode ter sido apli-cado a segmentos que possuem uma capacidade superior de resistncia corroso e sob condies ambientais menos severas, se comparados aos segmentos e condies do revestimento atual.

O investigador provavelmente observaria ento uma diferena cau-sada no pelos prprios revestimentos, mas por variaes externas.

A estatfstica oferece mtodos no somente para anlise dos resultados de experimentos depois que foram executados, como tambm sugestes de como os experimentos devem ser executados de forma eficiente para diminuir os efeitos das variaes e ter melhores chances de produzir concluses corretas.

A disciplina estatstica fornece mtodos para organizar e resumir os da-dos para tirar concluses com base em informaes contidas nos dados.

Uma investigao normalmente enfocar uma coleo bem definida de objetos que constituem uma po-pulao de interesse. Em um estudo, a populao pode consistir em todas as cpsulas de gelatina de um de-terminado tipo produzidas durante um perodo especificado. Outra investigao pode envolver a populao que consiste em todos os indivduos que receberam um diploma de engenharia durante o ano acadmico mais re-cente.

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Quando as informaes desejadas estiverem disponveis para todos os objetos da populao, temos o que denominado censo.

Restries de tempo, dinheiro e outros recursos escassos normalmente tomam um censo impraticvel ou invivel. Em vez disso, um subconjunto da populao- uma amostra – selecionado de uma forma prescrita. Dessa maneira, podemos obter uma amostra de mancais de uma determinada produo como base de investigao da conformidade dos mancais com as especificaes do fabricante; ou podemos selecionar uma amostra dos formandos em engenharia do ano anterior para obter um retorno sobre a qualidade dos currculos.

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Devore 3 Normalmente, estamos interessados apenas em certas caractersticas dos objetos de uma populao: Uma caracterstica pode ser categorizada, como sexo ou tipo de defeito, ou pode ter natureza numrica.

Uma varivel qualquer caracterstica cujo valor pode mudar de um objeto para outro na populao. Inicialmente, devemos identificar as variveis com letras minsculas do final do nosso alfabeto.

Um conjunto de dados univariado consiste em observaes sobre uma nica varivel. Nosso conjunto de dados pode consistir em um par altura, peso de cada jogador de basquete de um time, com a primeira ob-servao como 72,a segunda como 75, e assim por diante. Dados multivariados surgem quando so feitas obser-vaes sobre mais de duas variveis. Cada observao seria um trio de nmeros, como80, Em muitos conjuntos de dados multivariados, algu-mas variveis so numricas e outras so categorizadas.

Ramos da estatstica Um investigador que tenha coletado dados pode simplesmente desejar resumir e descrever suas caractersticas importantes. Isso exige a utilizao de mtodos de estatstica descritiva.

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Alguns desses mtodos so grficos por natureza: Outros mtodos descritivos envolvem o clculo de medidas numricas, como mdias, desvios padro e coeficientes de correlao. A ampla disponibilidade de pacotes de softwares estatsticos facilitou bastante essas tarefas. Os com-putadores so muito mais eficientes que os seres humanos em clculo e na criao de imagens depois de terem recebido as instrues corretas do usurio.

Isso significa que o investigador no tem de perder muito tempo com “trabalho braal” e ter mais tempo para estudar os dados e extrair mensagens importantes.

A ateno rapidamente se voltou ao comportamento dos anis de 4 Probabrlldade e Estatfstica – Editora Thomson vedao do motor do foguete.

Mais adiante sero discutidas a construo permutaee a in-terpretao desses resumos ilustrativos; no momento, desejamos que voc observe como eles comeam a nos mostrar como os valores de temperatura so distribudos ao longo da escala de medida.

No Captulo 13, consideraremos se a tem-peratura teve influncia na probabilidade de um lanamento bem-sucedido. E 30 “‘ “‘! As tcnicas de generalizao de uma arranjoos para uma populao so agrupadas no ramo da nossa disciplina denominado inferncia estatstica. A resistncia compresso desse concreto foi Viso Geral e Estotstica Descritiva – joy L Devore 5 investigada anteriormente, mas no se sabe muito sobre a resistncia flexo uma medida da capacidade de re-sistncia a falhas decorrentes de flexo. Pode-se mostrar que, com alto nvel de confiana, a resistncia mdia da populao est entre 7,48 MPa e 8,80 MPa.

Isso denominado intervalo de confiana ou estimativa por intervalo. De forma alternativa, esses dados podem ser usados para prever a resistncia flexo de uma nica viga desse tipo. Com alto nvel de con-fiana, a resistncia de uma determinada viga exceder 7,35 MPa. O nmero 7,35 denominado Limite inferior de qrranjos. Este livro enfoca principalmente os mtodos de apresentao e ilustrao de inferncia estatstica teis ao trabalho cientfico.

Os tipos psrmutaes importantes de procedimentos inferenciais estimativa por pontos, teste de hipteses e estimativa por intervalos de confiana so apresentados nos captulos e usados em aplicaes mais avanadas nos captulos O restante deste captulo apresenta os mtodos de estatstica descritiva mais usados no desenvolvimento da inferncia.

Os captulos apresentam material da disciplina de probabilidade. Esse material, em suma, faz uma ponte entre as tcnicas descritiva e inferencial. A proficincia em probabilidade leva melhor compreenso de como os procedimentos inferenciais so desenvolvidos e arranjoz, como as concluses estatsticas podem ser traduzidas para a linguagem do dia-a-dia e interpretadas, e quando e onde podem ocorrer ciladas na aplicao dos mtodos.

A probabilidade e a estatstica lidam com questes que envolvem populaes e amostras, mas o fazem de “maneira inversa” uma em relao a outra. Em um problema de probabilidade, as propriedades da populao, que so objeto de estudo, so assumidas como conhecidas por exemplo: Em um problema de estatstica, as caractersticas de uma amostra esto disponveis ao investigador e essas informaes permitem que ele tire concluses sobre a populao.

A relao entre as duas disciplinas pode ser resumida da seguinte forma: Isso ilustrado na Figura 1. Como exemplo do contraste entre os focos da probabilidade e da inferncia estatstica, considere o uso de cintos de segurana manuais de dois pontos em carros arranjo com cintos automticos de trs pontos. O ar-tigo “Automobile Seat Belts: No exemplo do cinto de dois pontos, a populao est bem definida e concreta: Em vez disso, conveniente pensarmos na populao como consistindo de todas as medidas possveis de temperatura que podem ser feitas em condies experimentais similares.

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Tal populao denominada populao conceitual ou permutaess. H diversas situaes de problemas em que se encaixam questes na estrutura de inferncia es-tatstica pela conceitualizao de uma populao.

Estudos enumerativos versus analticos W. Deming, um influente estatstico norte-americano, fora motriz na revoluo de qualidade do Japo nos anos 50 e 60, apresentou a distino entre estudos enumerativos e estudos analticos. No primeiro, o interesse se foca em uma coleo finita, identificvel e imutvel de indivduos ou objetos que formam uma populao.

Uma estrutura de amostragem, istouma listagem de todos os indivduos ou objetos a fazerem parte da amostra, est disponvel a um investigador ou pode ser construda.

Como outro exemplo, a estrutura pode conter nmeros de srie de todos os fomos fabricados por uma determinada empresa durante arrqnjos perodo de tempo; uma amostra pode ser selecionada para inferir algo sobre a vida til mdia dessas unidades.

A utilizao de mtodos inferenciais a ser desenvolvida neste livro razoavelmente no-controversa nesse cenrio apesar de os estatsticos ainda poderem discutir so-bre que mtodos em particular devem ser usados.

Um estudo analtico definido, de modo geral, como aquele que no de natureza enumerativa. Esses es-tudos so normalmente executados com o objetivo de melhorar um produto futuro por meio da ao em um processo de algum tipo por exemplo: Freqentemente, os dados podem ser obtidos apenas em um processo existente, que pode diferir do processo futuro em aspectos importantes.

Dessa forma, no h uma estrutura de amostragem que relacione os indivduos ou objetos de interesse. Essas cinco turbinas podem ser vistas como uma amostra da populao conceitual de todos os prottipos que podem ser fabricados em condies similares, mas no necessariamente como representantes da populao de unidades fabricadas depois que a produo for iniciada.

Os mtodos de utilizao de informaes de amostras para obteno de con-cluses sobre a produo futura podem ser problemticos. Algum com experincia na rea de projetos e en-genharia de turbinas ou de qualquer outra rea relevante para a disciplina deve ser chamado para julgar se essa extrapolao sensata. Coletando dados A estatstica lida no somente com a organizao e anlise de dados depois de sua coleta, como tambm com o desenvolvimento de tcnicas de coleta.

Se os dados no so coletados de forma correta, um investigador pode no ter condies de responder s questes em considerao com um nvel de confiana razovel. Um problema comum que a populao-alvo- a respeito da qual sero tiradas concluses -pode ser diferente da populao da qual se obteve a amostra. As informaes mais sistemticas desse tipo so provenientes de dis-positivos de monitoramento locais em um pequeno nmero de lares nos Estados Unidos.

J se presumiu que a Viso Gero! Devore 7 colocao em si desses dispositivos afeta o comportamento dos telespectadores, de forma que as caractersticas da amostra podem ser perutaes daquelas da populao-alvo. Quando a coleta de dados exige a seleo de indivduos ou objetos a partir de uma estrutura, o mtodo mais simples de assegurar uma seleo representativa tomar uma amostra aleatria simples.

Trata-se de uma amostra em que qualquer subconjunto de tamanho especificado como uma amostra de tamanho tem a mesma chance de ser selecionado. Aps coloc-las em uma caixa e mexer bastante, elas podem ser retiradas uma a uma, at que a amostra de tamanho requerido seja prmutaes.

De forma permutwes e normalmente preferidauma tabela de nmeros aleatrios ou um gerador de nmeros aleatrios pode ser usado.

FELIPE BANDONI DE OLIVEIRA Evoluo do crnio dos macacos …

Algumas vezes, os mtodos de amostragem alternativos podem ser usados para facilitar o processo de se-leo, para obter informaes extras ou para aumentar o nvel de confiana das concluses. Um desses mtodos, a amostragem estratificada, exige a separao das unidades da populao em grupos no-passveis de so-breposio e a tomada de ararnjos amostra de cada um.

Se foram fabricados e vendidos trs modelos diferentes, pode ser selecionada uma amostra de cada um dos trs modelos correspon-dentes, o que resultaria em informaes sobre todos os modelos e asseguraria que nenhum deles teve mais ou menos representatividade na amostra inteira. Freqentemente, uma pernutaes de “convenincia” obtida pela seleo de indivduos ou objetos sem aleatoriedade sistemtica.